Примеры геометрической модели на плоскости. Геометрическая модель Модель – такое представление данных, которое наиболее адекватно отражает свойства реального объекта, существенные для процесса проектирования. Введение в трехмерное моделирование

Подсистемы графического и геометрического моделирования (ГГМ) занимают центральное место в САПП. Конструирование изделий в них, как правило, проводится в интерактивном режиме при оперировании геометрическими моделями, т.е. математическими объектами, отображающими форму изделия, состав сборочных узлов и возможно некоторые дополнительные параметры (масса, цвета поверхности и т.п.).

В подсистемах ГГМ типичный маршрут обработки данных включает в себя получение проектного решения в прикладной программе, его представление в виде геометрической модели (геометрическое моделирование), подготовку проектного решения к визуализации, собственно визуализацию при помощи ПК при необходимости корректировку решения в интерактивном режиме.

Две последние операции реализуются на базе вычислительных средств ГГМ. Когда говорят о математическом обеспечении ГГМ, имеют в виду, прежде всего модели, методы и алгоритмы для геометрического моделирования и подготовки к визуализации.

Различают математическое обеспечение двумерного (2D) и трехмерного (3D) ГГМ.

Основные применения 2D ГГМ подготовка чертежной документации в САПП, топологическое проектирование печатных плат и кристаллов БИС в САПП электронной промышленности.

В процессе 3D моделирования создаются геометрические модели, т.е. модели, отражающие геометрические свойства изделий. Различают геометрические модели каркасные (проволочные), поверхностные, объемные (твердотельные).

Каркасная модель представляет форму изделия в виде конечного множества линий, лежащих на поверхностях изделия. Для каждой линии известны координаты концевых точек и указана их инцидентность ребрам или поверхностям. Оперировать каркасной моделью на дальнейших операциях САПП неудобно, и поэтому каркасные модели в настоящее время используют редко.

Поверхностная модель отображает форму изделия с помощью задания ограничивающих ее поверхностей, например, в виде совокупности данных о гранях, ребрах и вершинах.

Особое место занимают модели изделий с поверхностями сложной формы, так называемыми скульптурными поверхностями . К таким изделиям относятся, например, корпуса микросхем, компьютеров, рабочих станций) и др.

Объемные модели отличаются тем, что в них в явной форме содержатся сведения о принадлежности элементов внутреннему или внешнему по отношению к изделию пространству.

Рассмотренные модели отображают тела с замкнутыми объемами, являющиеся так называемыми многообразиями (manifold). Некоторые системы геометрического моделирования допускают оперирование немногообразными моделями (nonmanifold ), примерами которых могут быть модели тел, касающихся друг друга в одной точке или вдоль прямой. Немногообразные модели удобны в процессе конструирования, когда на промежуточных этапах полезно работать одновременно с трехмерными и двумерными моделями, не задавая толщины стенок конструкции, и т.п.

Систематизация геометрических моделей

Сгеометрическими моделями приходится иметь дело математику и физику, инженеру и конструктору, ученому и рабочему, врачу и художнику, космонавту и фотографу. Однако до сих пор не существует какого-либо систематического руководства по геометрические моделям и их применению. Объясняется это прежде всего тем, что слишком широк и разнообразен круг геометрических моделей.

Геометрические модели могут являться воплощением замысла проектировщика и служат для создания нового объекта. Имеет место и обратная схема, когда по объекту делается модель, например, при реставрации или ремонте.

Геометрические модели классифицируют на предметные (чертежи, карты, фотографии, макеты, телевизионные изображения и т.п.), расчетные и познавательные. Предметные модели тесно связаны с визуальным наблюдением. Информация, получаемая с предметных моделей, включает в себя сведения о форме и размерах объекта, о его расположении относительно других.

Чертежи машин, сооружений, технических приспособлений и их деталей выполняют с соблюдением ряда условных обозначений, особых правил и определенного масштаба. Различают чертежи деталей, монтажные, общего вида, сборочные, табличные, габаритные, наружных видов, пооперационные и т.д. В зависимости от стадии проектирования чертежи различают на чертежи технического предложения, эскизного и технического проектов, рабочие чертежи. Чертежи также различают по отраслям производства: машиностроительные, приборостроительные, строительные, горно-геологические, топографические и т.п. Чертежи земной поверхности называются картами. Чертежи различают по методу изображений: ортогональный чертеж, аксонометрия, перспектива, числовые отметки, аффинные проекции, стереографические проекции, киноперспектива и т.д.

Геометрические модели существенно различаются по способу исполнения: чертежи подлинники, оригиналы, копии, рисунки, картины, фотографии, киноленты, рентгенограммы, кардиограммы, макеты, модели, скульптуры и т.д. Среди геометрических моделей можно выделить плоские и объемные.

Графические построения могут служить для получения численных решений различных задач. При вычислении алгебраических выражений числа изображаются направленными отрезками. Для нахождения разности или суммы чисел соответствующие им отрезка откладываются на прямой. Умножение и деление осуществляется построением пропорциональных отрезков, которые отсекаются на сторонах угла параллельными прямыми. Комбинация действий умножения и сложения позволяет вычислять суммы произведений и взвешенное среднее. Графическое возведение в целую степень заключается в последовательном повторении умножения. Графическим решением уравнений является значение абсциссы точки пересечения кривых. Графически можно вычислять определенный интеграл, строить график производной, т.е. дифференцировать, и интегрировать дифференциальные уравнения. Геометрические модели для графических вычислений необходимо отличать от номограмм и расчетных геометрических моделей (РГМ). Графические вычисления требуют каждый раз последовательности построений. Номограммы и РГМ представляют собой геометрические изображения функциональных зависимостей и не требуют для нахождения численных значений новых построений. Номограммы и РГМ используются для вычислений и исследований функциональных зависимостей. Вычисления на РГМ и номограммах заменяется считыванием ответов с помощью элементарных операций, указанных в ключе номограммы. Основными элементами номограмм являются шкалы и бинарные поля. Номограммы подразделяют на элементарные и составные. Номограммы также различают по операции в ключе. Принципиальное различие РГМ и номограммы состоит в том, что для построения РГМ используются геометрические методы, а для построения номограмм – аналитические методы.

Геометрические модели, изображающие отношения между элементами множества называются графами . Графы – модели порядка и образа действия. На этих моделях нет расстояний, углов, безразлично соединение точек прямой или кривой линией. В графах различаются только вершины, ребра и дуги. Впервые графы использовались в ходе решения головоломок. В настоящее время графы эффективно используются в теории планирования и управления, теории расписаний, социологии, биологии, электронике, в решений вероятностных и комбинаторных задач и т.п.

Графическая модель функциональной зависимости называется графиком. Графики функций можно строить по заданной его части или по графику другой функции, используя геометрические преобразования.

Графическое изображение, наглядно показывающее соотношение каких-либо величин, является диаграммой. Например, диаграмма состояния (фазовая диаграмма), графически изображает соотношение между параметрами состояния термодинамической равновесной системы. Столбчатая диаграмма, представляющая собой совокупность смежных прямоугольников, построенных на одной прямой и представляющих распределение каких-либо величин по количественному признаку, называется гистограммой.

Особо важное значение имеют теоретические геометрические модели. В аналитической геометрии геометрические образы исследуются средствами алгебры на основе метода координат. В проективной геометрии изучаются проективные преобразования и неизменные свойства фигур, независящие от них. В начертательной геометрии изучаются пространственные фигуры и методы решения пространственных задач при помощи построения их изображений на плоскости. Свойства плоских фигур рассматриваются в планиметрии, свойства пространственных фигур – в стереометрии. В сферической тригонометрии изучаются зависимости между углами и сторонами сферических треугольников. Теория фотограмметрии и стереофотограмметрии позволяет определять формы, размеры и положения объектов по их фотографическим изобра

Электронная геометрическая модель объекта в дизайне

E-mail: *****@***ru

В настоящее время большинство предприятий применяют информационные технологии в проектной деятельности , основой которых является создание объекта дизайн-проекта. Электронная геометрическая модель лежит в основе современной дизайнерской и технической документации на объект проекта. Модель содержит полную информацию о геометрических параметрах, свойствах формы объекта и является исходным данным для генерации программного кода для производственного оборудования. Для достижения художественной выразительности объекта дизайн-проекта посредством современных информационных технологий требуется от дизайнера правильная квалифицированная организация их элементов. Изложенное выявляет актуальность определения конструктивно-технологических требований к качеству электронной геометрической модели объекта дизайн-проекта и ее места в проектном моделировании.

Проектное моделирование в дизайне с электронной геометрической модели объекта дизайн-проекта классифицируется по следующим критериям (рисунок): форма, способ, средство, результат и функция проектного моделирования.

Рисунок – Электронная геометрическая модель в проектном моделировании

В процессе опытных проектно-конструкторских работ определены требования к качеству и точности построения электронной геометрической модели объекта дизайн-проекта, которые представлены в таблице.

Таблица – Конструктивно-технологические требования к качеству и точности

построения электронной геометрической модели объекта дизайн-проекта

Наименование требования

Характеристика

Нормативные требования к

ГОСТ 2. «ЕСКД. Электронные документы. Общие положения»;

ГОСТ 2. «ЕСКД. Электронная модель изделия. Общие положения»;

ГОСТ 2. «ЕСКД. Электронная структура изделия. Общие положения»

электронной геометрической модели

Твердотельный (solid);

Поверхностный (surface);

Каркасный (curve)

Применяемые

программные системы для создания

электронной геометрической модели

CAD-системы (Сomputer Aided Design);

CAE-системы (Сomputer Aided Engineering);

САМ-системы (Сomputer Aided Manufacturing)

Параметры

электронной геометрической модели

Стандартное графическое отображение модели – модель формата системы, в которой создана модель и модель формата IGES, STP (единые международные стандарты хранения электронной информации);

Единицы измерения – мм;

Рабочий масштаб – 1:1;

Параметры точности модели – линейный допуск 0,005 мм и угловой допуск 0,1°;

Максимальный размер модели – 20000 мм;

Электронная геометрическая модель, разработанная сторонними исполнителями, применяются в дальнейшей работе с собственными параметрами

Объем файла

электронной геометрической модели

Не допускать применение геометрически совпадающих элементов построения в пределах линейных и угловых допусков;

Не допускать включенные элементы анализа геометрии и закраску элементов геометрии в модели;

Модель должна содержать логичную топологию (иметь четкие основные образующие поверхности, скругления и фаски)

Качество топологии

электронной геометрической модели

Не допускать применение немонотонных поверхностей, имеющих изломы и негладкие образующие линии (за исключением специальных случаев);

Для моделей, описанных поверхностью, не допускать разрывы между элементами и самопересечения элементов;

В геометрии модели должны отсутствовать разрывы с линейным допуском 0,005 мм и угловым допуском 0,1°;

Максимальное расхождение модели с результатами обмеров – 0,02 мм;

Максимальное расхождение установочных (контрольных) точек модели с имеющейся чертежной документацией – 0,02 мм;

Логичная топология модели (поверхности и скругления между ними) с отсутствием поверхностей со сложной геометрией

Система координат расположения

электронной геометрической модели

Координатная сетка электронной геометрической модели в программной системе должна быть позиционирована относительно предполагаемой технологической оснастки (установки)

Применение слоев в структуре

электронной геометрической модели

Для различных вариантов формы объекта в формате системы, в которой построена модель, применять определенные схемы размещения информации по слоям

Обозначение файла

электронной геометрической модели

Применение определенной схемы обозначения файла электронной геометрической модели согласно корпоративным требованиям

описания поверхности объекта в электронной геометрической модели

Описание поверхности в геометрической модели должно содержать полную информацию о форме объекта;

По согласованию с заказчиком допускается разработка «частичных» электронных геометрических моделей, которые не содержат полного описания формы объекта;

Для форм, получаемых листовой штамповкой, разрабатывается электронная геометрическая модель только на одну поверхность, совпадающую с поверхностью, представленной на чертеже;

Для форм, получаемых литьем, формовкой, объемной штамповкой и листовой штамповкой, форм из стекла, толщина материала в которых более 2,5 мм, должна быть разработана электронная геометрическая модель на обе поверхности формы

Классифицирована электронная геометрическая модель объекта дизайн-проекта в проектном моделировании и определены для электронной геометрической модели форма, способ, интеграция с другими способами, средство, результат, функция проектного моделирования. Определены конструктивно-технологические требования к качеству и точности построения электронной геометрической модели объекта дизайн-проекта для обеспечения эффективного учебного и профессионального дизайн-проектирования в аспекте последующей подготовки к производству.

Под геометрической моделью объекта понимается совокупность сведений, однозначно определяющих его конфигурацию и геометрические параметры.

В настоящее время существует два подхода к автоматизированному созданию геометрических моделей с использованием компьютерных технологий.

Первый подход, представляющий традиционную технологию создания графических изображений, базируется на двухмерной геометрической модели и фактическом использовании компьютера как электронного кульмана, позволяющего ускорить процесс вычерчивания объекта и улучшить качество оформления конструкторской документации. Центральное место при этом занимает чертеж, который служит средством представления изделия на плоскости в виде ортогональных проекций, видов, разрезов и сечений и содержит всю необходимую информацию для разработки технологического процесса изготовления изделия. В двухмерной модели геометрия изделия отображается в компьютере как плоский объект, каждая точка которого представляется с помощью двух координат: X и Y.

Очевидны основные недостатки использования двухмерных моделей при автоматизированном проектировании:

Создаваемую конструкцию объекта приходится мысленно представлять в виде отдельных элементов чертежа (ортогональных проекций, видов, разрезов и сечений), что является сложным процессом даже для опытных разработчиков и зачастую приводит к ошибкам проектирования конструкций изделий;

Все графические изображения на чертеже (ортогональные проекции, виды, разрезы, сечения) создаются независимо друг от друга и поэтому ассоциативно не связаны, то есть каждое изменение объекта проектирования ведет за собой необходимость выполнения изменений (редактирования) в каждом соответствующем графическом изображении чертежа, что является трудоемким процессом и причиной значительного количества ошибок при модификации конструкций изделий;

Невозможность использования полученных чертежей для создания компьютерных моделей контрольных сборок объектов из составляющих компонентов (агрегатов, узлов и деталей);

Сложность и высокая трудоемкость создания аксонометрических изображений сборочных единиц изделий, их каталогов и руководств по их эксплуатации;

Двухмерные модели неэффективно использовать на последующих (после создания конструкции изделия) этапах производственного цикла.

Второй подход к разработке графических изображений объектов проектирования основан на использовании трехмерных геометрических моделей объектов, которые создаются в автоматизированных системах трехмерного моделирования. Такие компьютерные модели являются наглядным способом представления объектов проектирования, что позволяет исключить перечисленные недостатки двухмерного моделирования и значительно расширить эффективность и области применения трехмерных моделей на различных этапах производственного цикла изготовления изделий.

Трехмерные модели служат для компьютерного представления моделей изделий в трех измерениях, то есть геометрия объекта представляется в компьютере с помощью трех координат: X, Y и Z. Это позволяет перестраивать аксонометрические проекции моделей объектов в различных пользовательских системах координат, а также получать их аксонометрические виды с любой точки зрения или визуализировать их в виде перспективы. Поэтому трехмерные геометрические модели обладают значительными преимуществами по сравнению с двухмерными моделями и позволяют значительно повысить эффективность проектирования.

Основные достоинства трехмерных моделей:

Изображение наглядно и просто воспринимается проектировщиком;

Чертежи деталей создаются с помощью автоматически получаемых проекций, видов, разрезов и сечений трехмерной модели объекта, что значительно повышает производительность разработки чертежей;

Изменения в трехмерной модели автоматически вызывают соответствующие изменения в ассоциативно связанных графических изображениях чертежа объекта, что позволяет быстро модифицировать чертежи;

Возможно создание трехмерных моделей виртуальных контрольных сборок и каталогов изделий;

Трехмерные модели используются для создания операционных эскизов технологических процессов изготовления деталей и формообразующих элементов технологической оснастки: штампов, прессформ, литейных форм;

С помощью трёхмерных моделей можно проводить имитирование работы изделий с целью определения их работоспособности до изготовления;

Трехмерные модели используются в системах автоматизированной подготовки программ для автоматического программирования траекторий перемещения рабочих органов многокоординатных станков с числовым программным управлением;

Эти достоинства позволяют эффективно использовать трехмерные модели в системах автоматизированного управления жизненным циклом изделий.

Различают три основных вида трехмерных моделей:

- каркасные (проволочные), в которых изображения представляются координатами вершин и соединяющими их ребрами;

- поверхностные , представляемые поверхностями, ограничивающими создаваемую модель объекта;

- твердотельные , которые формируется из моделей сплошных тел;

- гибридные .

Трехмерные графические модели содержат информацию обо всех графических примитивах объекта, расположенного в трехмерном пространстве, то есть строится числовая модель трехмерного объекта, каждая точка которого имеет три координаты (X,Y,Z).

Каркасная модель представляет объемное изображение объекта в виде линий пересечения граней объекта. В качестве примера на рис.10.1 показана каркасная модель и структура данных компьютерной модели внутренних вычислений тетраэдра.

Рис. 10.1. Структура данных каркасной модели тетраэдра

Основные недостатки каркасных моделей:

Невозможно автоматическое удаление скрытых линий;

Возможность неоднозначного представления объекта;

В сечении объекта плоскостями будут только точки пересечения ребер объекта;

Однако каркасные модели не требуют большого количества вычислений, то есть высокого быстродействия и большой компьютерной памяти. Поэтому они экономичны с точки зрения использования их при создании компьютерных изображений.

В поверхностных моделях объемное изображение объекта представляется в виде совокупности отдельных поверхностей.

При создании трехмерных поверхностных моделей используются аналитические и сплайн-поверхности.

Аналитические поверхности (плоскость, цилиндр, конус, сфера и др.) описываются математическими уравнениями.

Сплайн-поверхности представляются массивами точек, между которыми положения остальных точек определяются с помощью математической аппроксимации. На рис. 10.2б показан пример сплайн-поверхности, созданной перемещением плоского эскиза (рис.10.2а) в выбранном направлении.

Рис. 10.2. Пример сплайн-поверхности

Недостатки поверхностных моделей:

В сечении объекта плоскостями будут только линии пересечения поверхностей объекта с секущими плоскостями;

Невозможно выполнение логических операций сложения, вычитания и пересечения объектов.

Достоинства поверхностных моделей:

Однозначное представление объекта;

Возможность создания моделей объектов, имеющих сложные по конфигурации поверхности.

Трехмерные поверхностные модели нашли широкое применение при создании моделей сложных объектов, состоящих из поверхностей, относительная толщина которых намного меньше размеров создаваемых моделей объектов (корпус судна, фюзеляж самолета, кузов автомобиля и др.).

Кроме того, поверхностные модели используются при создании гибридных твердотельных моделей с использованием поверхностно-ограниченных моделей, когда создание твердотельной модели очень сложно или невозможно вследствие сложных поверхностей объекта.

Твердотельная модель является реальным представлением объекта, так как структура компьютерных данных включает координаты точек всего тела объекта. Это позволяет осуществлять логические операции над объектами: объединение, вычитание и пересечение.

Существует две разновидности твердотельных моделей: поверхностно-ограниченная и объемная.

В поверхностно-ограниченной твердотельной модели границы объекта формируются с помощью поверхностей.

Для объемной твердотельной модели модель внутренних вычислений представляет координаты точек всего твердого тела. Очевидно, что твердотельные модели объектов требуют выполнения большого количества вычислений по сравнению с каркасными и поверхностными моделями, так как в процессе их преобразований требуется пересчет координат всех точек тела объекта и в связи с этим – больших вычислительных мощностей компьютеров (быстродействия и оперативной памяти). Однако эти модели обладают достоинствами, позволяющими эффективно использовать их в процессе автоматизированного проектирования:

Возможно автоматическое удаление скрытых линий;

Наглядность и невозможность неоднозначного представления объекта;

В сечении объекта плоскостями будут получаться разрезы, используемые при создании чертежей;

Возможно выполнение логических операций сложения, вычитания и пересечения объектов.

На рис.10.3 в качестве иллюстрации показаны результаты сечения плоскостью различных типов трехмерных моделей параллелепипеда: каркасной, поверхностной и твердотельной.

Рис. 10.3. Сечения плоскостью различных типов трехмерных моделей

Эта иллюстрация показывает, что с помощью трехмерных моделей возможно получение разрезов и сечений, что требуется выполнять при создании чертежей изделий.

Принцип создания сложной модели объекта основан на последовательном выполнении трех логических (булевых) операций с твердотельными моделями(рис.10.4): гибридная модель , представляющая собой комбинацию поверхностно-ограниченной модели и объемной твёрдотельной модели, что позволяет использовать преимущества обеих моделей.

Достоинства твердотельных и гибридных моделей являются основной причиной их широкого использования при создании трехмерных моделей объектов, несмотря на необходимость выполнения большого количества вычислений и, соответственно, применения компьютеров, имеющих большую память и высокое быстродействие.

Геометрическая модель Модель – такое представление данных, которое наиболее адекватно отражает свойства реального объекта, существенные для процесса проектирования. Геометрические модели описывают объекты, обладающие геометрическими свойствами. Таким образом, геометрическое моделирование – это моделирование объектов различной природы с помощью геометрических типов данных.

Классификация по способу формирования По способу формирования Жестко-размерное моделирование или с явным заданием геометрии (аналитические модели) Параметрическая модель Кинематическая модель(lofting, sweep, Extrude, revolve,протянутая,заметающая) Модель конструктивной геометрии (использование базовых элементов формы и булевых операций над ними – пересечение, вычитание, объединение) Гибридная модель

Параметрические модели Параметрическая модель – это модель, представленная с помощью совокупности параметров, устанавливающих соотношение между геометрическими и размерными характеристиками моделируемого объекта. Типы параметризациии Иерархическая параметризация вариационная (размерная) параметризация Геометрическая параметризация Табличная параметризация

Геометрия, базирующаяся на конструктивно-технологических элементах (фичерсах) ФИЧЕРСЫ – одиночные или составные конструктивные геометрические объекты, содержащие информацию о своем составе и легко изменяемые в процессе проектирования (фаски, ребра и т.п.) ФИЧЕРСЫ помнят свое окружение не зависимо от в внесенных в геометрическую модель изменений. ФИЧЕРСЫ – параметризованные объекты, привязанные к другим элементам геометрической модели.

Иерархическая параметризация Параметризация на основе истории построений. В ходе построения модели вся последовательность построения, например, порядок выполненных геометрических преобразований, отображается в виде дерева построения. Внесение изменений на одном из этапов моделирования приводит к изменению всей модели и дерева построения. Введение циклических зависимостей в модели приведет к отказу системы в создании такой модели. Ограничены возможности редактирования такой модели из-за отсутствия достаточной степени свободы (возможность редактирования параметров каждого элемента по очереди)

Иерархическую параметризацию можно отнести к жесткой параметризации. При жесткой параметризации в модели полностью заданы все связи. При создании модели с помощью жесткой параметризации очень важным является порядок определения и характер наложенных связей, которые будут управлять изменением геометрической модели. Такие связи наиболее полно отражает дерево построения. Для жесткой параметризации характерно наличие случаев, когда при изменении параметров геометрической модели решение вообще не м.б. найдено, т.к. часть параметров и установленные связи вступают в противоречие друг с другом. Тоже самое может возникнуть при изменении отдельных с этапов дерева построения

Отношение Родитель/Потомок. Основной принцип иерархической параметризации –фиксация всех этапов построения модели в дереве построения. Это и есть определение отношений Родитель/Потомок. При создании нового конструктивного элемента, все другие элементы, на которые ссылается создаваемый конструктивный элемент, становятся его Родителями. Изменение родительского конструктивного элемента приводит к изменению всех его потомков.

Вариационная параметризация Создание геометрической модели с использованием ограничений в виде системы алгебраических уравнений, определяющей зависимость между геометрическими параметрами модели. Пример геометрической модели, построенной на основе вариационной параметризации

Геометрическая параметризация Геометрическая параметризация основана на пересчете параметрической модели в зависимости от геометрических параметров родительских объектов. Геометрические параметры, влияющие на модель, построенную на основе геометрической параметризации Параллельность Перпендикулярность Касательность Концентричность окружностей И т.п. В геометрической параметризации используются принцип ы ассоциативной геометрии

Геометрическую и вариационную параметризацию можно отнести к мягкой параметризации Почему? мягкая параметризация это метод построения геометрических моделей, в основе которого лежит принцип решения нелинейных уравнений, описывающих связи между геометрическими характеристиками объекта. Связи в свою очередь задаются формулами, как в случае вариационных параметрических моделей, или геометрическими соотношениями параметров, как в случае моделей, созданных на основе геометрической параметризации.

Методы создания геометрических моделей в современных САПР Методы для создания моделей на основе трехмерных или двухмерных заготовок (базовых элементов формы) –создание примитивов, булевы операции Создание объемного тела или поверхностной модели по кинематическому принципу –заметание, lofting, sweep и т.п. Часто используется принцип параметризации Изменение тел или поверхностей путем плавного сопряжения, скругления, вытягивания Методы редактирования границ – манипулирование составляющими объемных тел (вершинами, ребрами, гранями и т.п.). Используются для добавления, удаления, изменения элементов объемного тела или плоской фигуры. Методы для моделирования тела при помощи свободных форм. Объектно-ориентированное моделирование. Использование конструктивных элементов формы – фичерсов (features) (фаски, отверстия, скругления, пазы, выемки и т.п.) (пример, сделать такое-то отверстие в таком-то месте)

Классификация современных САПР Параметры классификации степень параметризации Функциональная насыщенность Области применения (авиа-, автомобиле-,приборостроение) Современные САПР 1.Низкого уровня (малые, легкие): AutoCAD,Компас и т.п. 2. Среднего уровня (средние): Pro Desktop, Solid Works, Power Shape и т.п. 3. Высокого уровня (большие,тяжелые): Pro/E, Creo (PTC), Catia, Solid Works (Dassault Systemes), Siemens PLM Software (NX - Unigraphics) 4.Специализированные: СПРУТ, Icem Surf

Задачи, решаемые САПР различного уровня 1. Решение задач базового уровня проектирования, параметризация или отсутствует, или реализована на низком самом простом уровне 2. Имеют достаточно сильную параметризацию, ориентированы на индивидуальную работу, невозможна совместная работа разных разработчиков над одним проектом одновременно. 3. Позволяют реализовать параллельную работу проектантов. Системы строятся по модульному принципу. Весь цикл работ производится без потери данных и параметрических связей. Основный принцип – сквозная параметризация. В таких системах допускается изменение модели изделия и самого изделия на любой стадии работ. Поддержка на любом уровне жизненного цикла изделия. 4. Решаются задачи создания моделей узкой области использования. Могут быть реализованы все возможные способы создания моделей

Основные концепции моделирования в настоящее время 1. Flexible engineering (гибкое проектирование): Параметризация Проектирование поверхностей любой сложности (фристайл поверхности) Наследование других проектов Целезависимое моделирование 2. Поведенческое моделирование Создание интеллектуальных моделей (smart модели) - создание моделей, адаптированных к среде разработки. В геометрическую модель м.б. включены интеллектуальные понятия, например, фичерсы Включение в геометрическую модель требований к изготовлению изделия Создание открытой модели, позволяющей ее оптимизировать 3. Использование идеологии концептуального моделирования при создании больших сборок Использование ассоциативных связей (набор параметров ассоциативной геометрии) Разделение параметров модели на различных этапах проектирования сборки

геометрическая модель - геометрическая модель; отрасл. макет Модель, находящаяся в отношении геометрического подобия к моделируемому объекту … Политехнический терминологический толковый словарь

геометрическая модель - Нрк макет Модель, находящаяся в отношении геометрического подобия к моделируемому объекту. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 88. Основы теории подобия и моделирования. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1973 г.]… …

Геометрическая модель местности - (фототопография) совокупность точек пересечения соответственных проектирующих лучей, полученная по стереопаре ориентированных топографических фотоснимков... Источник: ГОСТ Р 52369 2005. Фототопография. Термины и определения (утв. Приказом… … Официальная терминология

геометрическая модель местности (фототопография) - Совокупность точек пересечения соответственных проектирующих лучей, полученная по стереопаре ориентированных топографических фотоснимков. [ГОСТ Р 52369 2005] Тематики фототопография Обобщающие термины виды топографических фотоснимков и их… … Справочник технического переводчика

геометрическая модель местности - 37 геометрическая модель местности (фототопография): Совокупность точек пересечения соответственных проектирующих лучей, полученная по стереопаре ориентированных топографических фотоснимков. Источник: ГОСТ Р 52369 2005: Фототопография. Термины и… …

электронная геометрическая модель (геометрическая модель) - электронная геометрическая модель (геометрическая модель): Электронная модель изделия, описывающая геометрическую форму, размеры и иные свойства изделия, зависящие от его формы и размеров. [ГОСТ 2.052 2006, статья 3.1.2] Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Электронная геометрическая модель изделия - Электронная геометрическая модель (геометрическая модель): электронная модель изделия, описывающая геометрическую форму, размеры и иные свойства изделия, зависящие от его формы и размеров... Источник: ЕДИНАЯ СИСТЕМА КОНСТРУКТОРСКОЙ ДОКУМЕНТАЦИИ.… … Официальная терминология

Абстрактное или вещественное отображение объектов или процессов, адекватное исследуемым объектам (процессам) в отношении некоторых заданных критериев. Напр., математическая модель слоенакопления (абстрактная модель процесса), блок диаграмма… … Геологическая энциклопедия

Модель изделия каркасная - Каркасная модель: трехмерная электронная геометрическая модель, представленная пространственной композицией точек, отрезков и кривых, определяющих в пространстве форму изделия... Источник: ЕДИНАЯ СИСТЕМА КОНСТРУКТОРСКОЙ ДОКУМЕНТАЦИИ. ЭЛЕКТРОННАЯ… … Официальная терминология

Модель изделия поверхностная - Поверхностная модель: трехмерная электронная геометрическая модель, представленная множеством ограниченных поверхностей, определяющих в пространстве форму изделия... Источник: ЕДИНАЯ СИСТЕМА КОНСТРУКТОРСКОЙ ДОКУМЕНТАЦИИ. ЭЛЕКТРОННАЯ МОДЕЛЬ… … Официальная терминология

Модель изделия твердотельная - Твердотельная модель: трехмерная электронная геометрическая модель, представляющая форму изделия как результат композиции заданного множества геометрических элементов с применением операций булевой алгебры к этим геометрическим элементам...… … Официальная терминология

Книги

Адаптивная норма человека. Симметрия и волновой порядок электрофизиологических процессов , Н. В. Дмитриева. В настоящей работе дан новый подход к определению адаптивной нормы человека на основе обобщения опыта работы полипараметрических когнитивных моделей разных физиологических процессов…
Теория реальной относительности , Е. А. Губарев. В первой части книги на основе пространства событий четырехмерных ориентируемых точек описана относительность неинерциальных (ускоренных и вращающихся) систем отсчета, связанных с реальными…

Возможно, будет полезно почитать: